તે અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ (0, pm 12 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓ $(0, \pm 12)$ હોવાથી,અતિવલય શિરોલંબ છે અને $c = 12$ છે.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^{2}}{a} = 36$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b^{2} = 18a$.અતિવલય માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$3y^{2} - x^{2} = 108$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓ $(0, \pm 12)$ હોવાથી,અતિવલય શિરોલંબ છે અને $c = 12$ છે.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^{2}}{a} = 36$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b^{2} = 18a$.અતિવલય માટે,$c^{2} = a^{2} + b^{2}$. કિંમતો મૂકતા,$144 = a^{2} + 18a$ મળે છે.આને ગોઠવતા દ્વિઘાત સમીકરણ $a^{2} + 18a - 144 = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(a + 24)(a - 6) = 0$ મળે છે,તેથી $a = -24$ અથવા $a = 6$.$a$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી આપણે $a = 6$ લઈએ છીએ. પછી $b^{2} = 18(6) = 108$.અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{36} - \frac{x^{2}}{108} = 1$ છે.$108$ વડે ગુણતા,$3y^{2} - x^{2} = 108$ મળે છે.

તે અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ $(0, \pm 12)$ છે અને નાભિલંબની લંબાઈ $36$ છે.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ એ અતિવલય $xy=c^{2}$ ને ચાર બિંદુઓ $P(x_{1}, y_{1}), Q(x_{2}, y_{2}), R(x_{3}, y_{3})$ અને $S(x_{4}, y_{4})$ માં છેદે,તો

અતિવલય $5 x^2-y^2=5$ ને $(2,8)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને જેની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

$x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0$ દ્વારા દર્શાવતા શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module